La teoría elemental de la probabilidad nos permite comprender de manera precisa la incertidumbre. Con este conocimiento nos podemos ayudar a hacer predicciones. tomar mejores decisiones, valorar los riesgos incluso hasta ganar dinero. En conclusión decimos que la probabilidad se utiliza para determinar cuan probable es un determinado evento.
Concepto Clásico y Relación con la frecuencia Relativa.
La definición clásica de la probabilidad, en su forma actual, esta basada en el concepto de equiprobabilidad de los resultados, basado a su vez en la simetría. Se supone que un experimento se puede descomponer en n sucesos equiprobables y mutuamente excluyentes E1,...En, llamados sucesos 'Elementales'. Asi la probabilidad de suceso aleatorio A es el número del intervalo [0,1] que expresa el cociente entre los m sucesos elementales que componen A y el número total n de posibles sucesos elementales. El principal escollo que encuentra esta interpretación de la probabilidad es la dificultad de descomponer un suceso en sucesos equiprobables elementales; siendo fácil para problemas sencillos, como los de las cartas, dados o urnas, es casi imposible para problemas más complejos.
Basándose en los trabajos de Graunt y Petty, Bernouli resolvió incluso la cuestión de cómo hallar la probabilidad de ocurrencia de un suceso aun siendo imposible contar los casos favorables.
De esta manera Bernouli introdujo el concepto de probabilidad "frecuentista" o "estadística": asignar como probabilidad de un suceso el resultado que se obtendría si el procesos se repitiera en condiciones un número grande de veces. Sin embargo, estas condiciones son demasiado vagas para servir como base para una definición científica rigurosa. En primer lugar, se menciona un numero grande de veces, pero no se da ninguna indicación sobre cuál es ese numero lo suficientemente grande; no se describe con precisión que se entiende por condiciones similares si las condiciones fuesen siempre exactamente las mismas se obtendría siempre el mismo resultado; tampoco se especifica cual es la máxima desviación admitida respecto del resultado teórico, además sigue habiendo sucesos que no pueden plantearse suponiendo la posibilidad de repetirlos muchas veces.
Precisamente, fueron la necesidad de precisar qué se entiende por "un numero grande"de repeticiones del experimento y la tolerancia del resultado obtenido respecto del teórico, lo que llevaron a Jakob Bernoulli a idear, en su forma más intuitiva y básica, la Ley dee los Grandes Números.
P(A)= nA/n
Cantidad de resultados que implican la aparición de A entre la Cantidad total de resultados.
La Interpretación Subjetiva de la probabilidad
En el segundo cuarto del siglo XX surgió una nueva interpretación, llamada subjetiva, según la cual la probabilidad mide el grado de creencia de un individuo en la verdad de una proposición, variando entre 0 (el individuo cree que es falso) a 1 ( cree que es cierto).
Esta interpretación fue propuesta por primera vez por el filósofo Frank P. Ramsey en su libro Los fundamentos de las matemáticas de 1931, y el primer matemático que la adoptó fue el estadístico italiano Bruno de Finetti en 1937. La interpretación subjetiva de la probabilidad es más amplia que la frecuencia, pues mientras que ésta solo funciona con experimentos que puedan repetir un numero grande de veces, aquélla se puede aplicar a cualquier tipo de proposiciones.
Además, mientras que los frecuentistas consideran que la probabilidad de un suceso es siempre una constante, para los subjetivistas la probabilidad de un suceso puede y debe variar en función de la nueva información recibida respecto del suceso, manera de proceder que se ajusta más al método científico.
Una crítica que se ha hecho de la interpretación subjetiva es la supuesta arbitrariedad con que se asignan probabilidades a sucesos. Los subjetivistas se defienden afirmando que las normas de la mora y la coherencia obligan a quien asigna la probabilidad de un suceso a actuar del modo mas objetivo posible y no de forma caprichosa. Además, se han hecho esfuerzos para convertir esta noción intuitiva en demostraciones formales
Bibliografía.
J. Aguilar. (2010). Probabilidad y Estadistica. marzo 10, 2017, de Jimdo Sitio web: https://wape23.jimdo.com/unidad-2/2-1-teor%C3%ADa-elemental-de-la-probabilidad/2-1-2-la-interpretaci%C3%B3n-subjetiva-de-la-probabilidad/
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